La labor llevada a cabo por el archivero fue laboriosa y prácticamente personal a principios de los años 80, cuando el Archivo Histórico Municipal, ahora en el Museo del Istmo, estaba bajo su cuidado en los jardines municipales. Agrupó una colección de piezas arqueológicas, de ciencias naturales, elementos etnológicos, maquinaria antigua y todo género de recuerdos históricos relacionados con La Línea.
El Archivo Histórico Municipal Francisco Tornay se encuentra entre los mejores considerados de la comarca campogibraltareña y de la provincia gaditana, como así quedó demostrado en las jornadas archivísticas y arqueológicas celebradas en el año 2004 en Tarifa.
La ardua labor llevada a cabo durante muchos años por Tornay fue motivo para que se le impusiera su nombre al Archivo, contando con el reconocimiento de instituciones, asociaciones culturales, entidades y grupos formados por historiadores de la zona, partidos políticos, sindicatos, autoridades y amigos.
Las visitas y contactos con los archivos de Segovia, Salamanca y Ávila, entre otros, supusieron el enriquecimiento de los fondos de datos y documentación de todo tipo sobre la historia local y comarcal, conforme a los contactos e incesante trabajo que durante décadas realizó Tornay de Cózar.
El alcalde de La Línea de la Concepción, Alejandro Sánchez, ha mostrado su pesar por el fallecimiento, recordando que al ponerle su nombre al Archivo Histórico Municipal en el año 2003, cuando se descubrió una placa y un busto obra del escultor Nacho Falgueras, "se reconocía públicamente lo que ha significado el trabajo de Paco Tornay para su ciudad. Nadie como él ha cuidado, interesado y ha puesto en valor los detalles del pasado de nuestra ciudad”.
Ante esta pérdida, el alcalde asegura que el Archivo “no habría existido sin la preocupación que tuvo durante muchos años Paco Tornay. Sus fondos están a buen recaudo y son ampliamente consultados. En el futuro deberán formar parte de una colección propia en el Museo del Istmo”. Ha destacado también el alcalde sus valores, “porque ha sido una persona muy reconocida y muy querida”. Además, tuvo la concesión de la Diputación Provincial con la Placa de Plata, jornada que compartió en Cádiz con Rafael Alberti, además de su trabajo por la cultura como concejal de La Línea (1983-1991) formando parte del Grupo Socialista. “Hoy en día podemos sentirnos orgullosos de que el Archivo Histórico lleve su nombre y que quede en el recuerdo de todos los linenses”.
El homenaje que le tributó el Ayuntamiento fue el 3 de diciembre del año 2003. Aquel día, emocionado, se refirió al Archivo haciendo ver “que puede competir con muchos de los que existen a nuestro alrededor. La Línea tiene más historia que ningún pueblo, una historia comprimida en la que existen más cosas que espacio”.
